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Question

(A) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{FL}{A \Delta L} = \frac{4FL}{\pi D^2 \Delta L}$ है।विस्तार के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,$\Delta L = \frac{4FL}

Vedclass · Accepted Answer

लंबाई $= 50 \; cm$,व्यास $= 0.5 \; mm$

Vedclass · Answer

(A) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{FL}{A \Delta L} = \frac{4FL}{\pi D^2 \Delta L}$ है।विस्तार के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,$\Delta L = \frac{4FL}{\pi D^2 Y}$ प्राप्त होता है।चूंकि सभी तार एक ही पदार्थ से बने हैं और उन पर समान तनाव $F$ लगाया गया है,इसलिए $Y$ और $F$ स्थिर हैं।अतः,$\Delta L \propto \frac{L}{D^2}$।प्रत्येक स्थिति के लिए $\frac{L}{D^2}$ अनुपात की गणना करने पर:$(a)$ $\frac{50}{(0.5)^2} = \frac{50}{0.25} = 200 \; cm^{-1}$$(b)$ $\frac{100}{(1)^2} = 100 \; cm^{-1}$$(c)$ $\frac{200}{(2)^2} = \frac{200}{4} = 50 \; cm^{-1}$$(d)$ $\frac{300}{(3)^2} = \frac{300}{9} \approx 33.3 \; cm^{-1}$मानों की तुलना करने पर,विकल्प $(a)$ के लिए अनुपात सबसे अधिक है।

निम्नलिखित चार तार एक ही पदार्थ से बने हैं। जब समान तनाव लागू किया जाता है,तो इनमें से किसका विस्तार सबसे अधिक होगा?

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