किसी वृत्त के चाप के रूप में मुड़े एक तार $A$ में $2\, A$ धारा प्रवाहित हो रही है तथा त्रिज्या $2 \,cm$ है जबकि वृत्त के चाप के रूप में मुड़े एक अन्य तार $B$ में $3\, A$ धारा प्रवाहित हो रही है तथा त्रिज्या $4 \,cm$ है। ये चित्रानुसार रखे हुए है। उभयनिष्ठ केन्द्र $O$ पर तार $A$ व $B$ के कारण चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात होगा।

एक वृत्ताकार चालक $ABCD$, जिसका केन्द्र $O$ एवं $AOC = {60^o}$ है, के बिन्दुओं $A$ व $C$ के बीच एक बैटरी को जोड़ा गया है। यदि $ABC$ एवं $ADC$ में प्रवाहित धाराओं के कारण केन्द्र $O$ पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्रों के परिमाण क्रमश: ${B_1}$ व ${B_2}$ हैं, तो अनुपात $\frac{{{B_1}}}{{{B_2}}}$ है

नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन $I:$बायो सावर्ट का नियम केवल हमें, किसी धारावाही चालक के अत्यंत सूक्ष्म धारा अवयव $(Idl)$ के चुम्बकीय क्षेत्र की क्षमता (स्ट्रैन्थ) का व्यंजक प्रदान करता है।

कथन $II$:बायो सावर्ट का नियम, आवेश $q$ के कुलाम्ब के व्युत्क्रम वर्ग नियम के अनुरूप है, जिसमें पहला एक अदिश स्रोत Idl द्वारा उत्पन्न क्षेत्र से सम्बंधित है, जबकि बाद वाला सदिश स्रोत $q$ द्वारा उत्पन्न क्षेत्र से सम्बंधित है।

उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से

$a$ त्रिज्या की वृत्ताकार धारावाही कुण्डली के केन्द्र और उसके अक्ष पर केन्द्र से त्रिज्या के बराबर दूरी पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात है

तार की एक लम्बाई $L$ में स्थाई धारा $I$ बह रही है। इसे पहले एक वृत्ताकार लूप में मोड़ा जाता है और फिर इसी तार को छोटी त्रिज्या के दो लूपों में मोड़ दिया जाता है। इसमें से उतनी ही धारा प्रवाहित करने पर इसके केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र होगा

दो अनंत लम्बाई के सुचालक तारों में एक ही दिशा में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है. इन तारों से चित्र में दर्शायी हुई आकृति बनाई जाती है. चुम्बकीय क्षेत्र का मान बिंदु $P$ पर क्या होगा?