સમબાજુ ત્રિકોણનું શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને સામેની બાજુનું સમીકરણ $x + y = 2,$ હોય તો બાકીની બે બાજુના સમીકરણ માંથી એકનું સમીકરણ મેળવો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર $ (-2, 5) $ છે તેની એકબાજુ $ y -$  અક્ષ પર હોય, તો ત્રિકોણની બાજુઓનું માપ શોધો.

જો $PQR$ એ સમદ્રીબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે જેમાં બિંદુ $P\, (2, 1)$ આગળ કાટખૂણો બને છે જો રેખા $QR$ નું સમીકરણ $2x + y = 3$, હોય તો  રેખાઓ $PQ$ અને $PR$ ના સયુંકત સમીકરણ મેળવો 

ત્રણ રેખાઓ $4x - 7y + 10 = 0; x + y=5$ અને $7x + 4y = 15$ થી રચાતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામો મેળવો 

એક સમબાજુતુષ્કોણની બે બાજુઓ રેખાઓ $x - y + 1 = 0$ અને $7x - y - 5 = 0$ પર છે. જો તેના વિકર્ણો બિંદુ $\left( { - 1, - 2} \right)$ આગળ છેદે ,તો નીચેના માંથી કયું આ સમબાજુ ચતુષ્કોણનું એક શિરોબિંદુ છે?

વક્ર $|x| + |y| = 1$ માં ઘેરાયેલા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.