4x - 7y + 10 = 0,x + y = 5 અને 7x + 4y = 15 ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$,$L_2: x + y - 5 = 0$ અને $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ છે.રેખાઓના ઢાળ તપાસતા:$L_1$ નો ઢાળ $(m_1)$ = $4/7$.$L_2$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$,$L_2: x + y - 5 = 0$ અને $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ છે.રેખાઓના ઢાળ તપાસતા:$L_1$ નો ઢાળ $(m_1)$ = $4/7$.$L_2$ નો ઢાળ $(m_2)$ = $-1$.$L_3$ નો ઢાળ $(m_3)$ = $-7/4$.અહીં $m_1 	imes m_3 = (4/7) 	imes (-7/4) = -1$ હોવાથી,રેખાઓ $L_1$ અને $L_3$ પરસ્પર લંબ છે.તેથી,આ રેખાઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે,જેમાં કાટખૂણો $L_1$ અને $L_3$ ના છેદબિંદુએ બને છે.કાટકોણ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર તે શિરોબિંદુ હોય છે જ્યાં કાટખૂણો બને છે.$L_1$ અને $L_3$ ને ઉકેલતા:$4x - 7y = -10$ $(i)$$7x + 4y = 15$ (ii)સમીકરણ $(i)$ ને $4$ વડે અને (ii) ને $7$ વડે ગુણતા:$16x - 28y = -40$$49x + 28y = 105$બંનેનો સરવાળો કરતા: $65x = 65 \Rightarrow x = 1$.$x = 1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $4(1) - 7y = -10$ $\Rightarrow -7y = -14$ $\Rightarrow y = 2$.છેદબિંદુ $(1, 2)$ છે,જે લંબકેન્દ્ર છે.

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો:

Similar Questions

જેના શિરોબિંદુઓ $(a, b), (a, c)$ અને $(d, c)$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો.

$xy = 0$ અને $x + y = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કયું છે?

જે ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓના યામ $(0,1), (1,1)$ અને $(1,0)$ હોય,તે ત્રિકોણના અંતઃકેન્દ્રનો $x-$ યામ શોધો.

જો $A(4, -3)$,$B(3, -2)$ અને $C(2, 8)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના મધ્યકેન્દ્રનું $y$-અક્ષથી અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module