$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $\sigma$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત તકતીને $xy$-સમતલમાં તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવી છે. ઉગમબિંદુથી $Z$ અંતરે $z$-અક્ષ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા શોધો.

  • A
    $E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}} \left( 1 - \frac{Z}{(Z^{2} + R^{2})^{1/2}} \right)$
  • B
    $E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}} \left( 1 + \frac{Z}{(Z^{2} + R^{2})^{1/2}} \right)$
  • C
    $E = \frac{2 \varepsilon_{0}}{\sigma} \left( \frac{1}{(Z^{2} + R^{2})^{1/2}} + Z \right)$
  • D
    $E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}} \left( \frac{1}{(Z^{2} + R^{2})} + \frac{1}{Z^{2}} \right)$

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક લંબઘન $E = 2x^2 \hat{i} - 4y \hat{j} + 6 \hat{k} \; N/C$ વિદ્યુતક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં મૂકેલ છે. લંબઘનની અંદર રહેલા વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય $n \varepsilon_0 \; C$ છે. $n$ નું મૂલ્ય $............$ છે (જો લંબઘનના પરિમાણો $1 \times 2 \times 3 \; m^3$ હોય)

આકૃતિમાં,ધન વિદ્યુતભારની એક ખૂબ જ મોટી સમતલ શીટ દર્શાવેલ છે. $P_{1}$ અને $P_{2}$ એ વિદ્યુતભાર વિતરણથી $l$ અને $2l$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ છે. જો $\sigma$ એ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા હોય,તો $P_{1}$ અને $P_{2}$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યો $E_{1}$ અને $E_{2}$ અનુક્રમે કેટલા થશે?

ગોસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધતી વખતે,સૂત્ર $|\overrightarrow{E}| = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_{0}|A|}$ લાગુ પડે છે. આ સૂત્રમાં,$\varepsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે,$A$ એ ગોસિયન સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે અને $q_{enc}$ એ ગોસિયન સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલો વિદ્યુતભાર છે. આ સમીકરણનો ઉપયોગ નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં થઈ શકે છે?

$(a)$ દર્શાવો કે વિદ્યુતભારિત સપાટીની એક બાજુથી બીજી બાજુએ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રનો લંબ ઘટક અસતત હોય છે, જે $(E_2 - E_1) \cdot \hat{n} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\hat{n}$ એ સપાટીને કોઈ બિંદુએ લંબ એકમ સદિશ છે અને $\sigma$ એ તે બિંદુએ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે। ($\hat{n}$ ની દિશા બાજુ $1$ થી બાજુ $2$ તરફ છે।) આથી, દર્શાવો કે વાહકની બરાબર બહાર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{\sigma \hat{n}}{\varepsilon_0}$ છે। $(b)$ દર્શાવો કે સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રનો સ્પર્શકીય ઘટક વિદ્યુતભારિત સપાટીની એક બાજુથી બીજી બાજુએ સતત હોય છે।

સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત પાતળી સમતલ શીટની બહારના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનું સૂત્ર શું છે? (જ્યાં $d$ એ સમતલ શીટથી બિંદુનું અંતર છે):

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo