$5\,\mu C$ ના બિંદુવત વિદ્યુતભારથી $80\, cm$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

$1 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર વાયરના લૂપ પર $1 \times 10^{-6} \, C$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર તેની લંબાઈ પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. જો તેની લંબાઈ (પરિઘ) નો $0.01 \%$ ભાગ કાપી નાખવામાં આવે, તો બાકી રહેલા વાયરને કારણે લૂપના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?
$(\text{લો} \, \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \, \text{SI એકમ})$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ ના શિરોબિંદુઓ પર બિંદુવત વિદ્યુતભારો $+q, -q, -q, +q, +Q$ અને $-q$ મૂકવામાં આવ્યા છે. $A, B, C, D$ અને $F$ પરના પાંચ વિદ્યુતભારોને કારણે ષટ્કોણના કેન્દ્ર '$O$' પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર,$E$ પરના $+Q$ વિદ્યુતભારને કારણે કેન્દ્ર '$O$' પરના વિદ્યુતક્ષેત્ર કરતાં બમણું છે. $Q$ નું મૂલ્ય શોધો.

$r$ અંતરે $2q$ બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. હવે,જો $q$ વિદ્યુતભારને $R$ ત્રિજ્યાના પાતળા ગોલીય કવચ પર સમાન રીતે વિતરિત કરવામાં આવે,તો પાતળા ગોલીય કવચના કેન્દ્રથી $\frac{r}{2}$ $(r \gg R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E'=$ . . . . . . થશે.

આકૃતિ વિદ્યુતક્ષેત્રને અનુરૂપ કેટલીક વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવે છે. તો:

ધાતુના એક સમઘનને $Q$ જેટલો ધન વીજભાર આપવામાં આવે છે. ઉપરની સિસ્ટમ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?