L લંબાઈ અને M દળનું એક દોરડું છત પરથી મુક્ત ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દોરડા પર લંબગત તરંગની ઝડપ $v = \sqrt{\frac{T_s}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T_s$ એ તણાવ છે અને $\mu = \frac{M}{L}$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ દળ છે.ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{T}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) દોરડા પર લંબગત તરંગની ઝડપ $v = \sqrt{\frac{T_s}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T_s$ એ તણાવ છે અને $\mu = \frac{M}{L}$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ દળ છે.નીચેથી $x$ અંતરે,તણાવ $T_s$ એ તેની નીચે રહેલા દોરડાના દળને કારણે છે,જે $m = \frac{M}{L} x$ છે. તેથી,$T_s = \left(\frac{M}{L} x\right)g$.$x$ અંતરે ઝડપ $v(x) = \sqrt{\frac{(M/L)xg}{M/L}} = \sqrt{gx}$ છે.કારણ કે $v = \frac{dx}{dt}$,તેથી $dt = \frac{dx}{\sqrt{gx}}$.કુલ સમય $T$ શોધવા માટે $x=0$ થી $x=L$ સુધી સંકલન કરતા:$T = \int_0^L \frac{dx}{\sqrt{gx}} = \frac{1}{\sqrt{g}} [2\sqrt{x}]_0^L = 2\sqrt{\frac{L}{g}}$.હવે,પ્રથમ અડધી લંબાઈ ($x=0$ થી $x=L/2$) કાપવા માટેનો સમય $T_1$ શોધવા માટે:$T_1 = \int_0^{L/2} \frac{dx}{\sqrt{gx}} = \frac{1}{\sqrt{g}} [2\sqrt{x}]_0^{L/2} = 2\sqrt{\frac{L}{2g}} = \frac{2}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{L}{g}} = \frac{T}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

એક સ્ટીલના તાર જેનું એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $7.0 \times 10^{-3} \, kg \, m^{-1}$ છે,તે $70 \, N$ ના તણાવ હેઠળ છે. તારમાં લંબગત તરંગોની ઝડપ $......... \, m/s$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module