$R$ ત્રિજ્યા અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા એક સમાન નક્કર નળાકારની તેના કેન્દ્રીય અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ છે. મૂળ નળાકારમાંથી $R' = \frac{R}{2}$ ત્રિજ્યા અને $L' = \frac{L}{2}$ લંબાઈનો એક સમકેન્દ્રી નક્કર નળાકાર કોતરીને કાઢવામાં આવે છે. જો $I_2$ એ કોતરીને કાઢેલા નળાકારના ભાગની તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો $\frac{I_1}{I_2} = ..........$

જો $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળાકાર ગ્રહ અચાનક તેની અડધી કદમાં સંકોચાય છે,અને તેનું દળ અડધું થઈ જાય છે,તો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ગ્રહની નવી જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

$2a$ વ્યાસ અને $M$ દળ ધરાવતા ચાર ગોળાઓને $b$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર તેમના કેન્દ્રો રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. તો ચોરસની એક બાજુ પરની અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતા ચાર પદાર્થોની જડત્વની ચાકમાત્રા $(M.I.)$ નીચે મુજબ છે:
$I_{1} =$ પાતળી વર્તુળાકાર રીંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા.
$I_{2} =$ વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા.
$I_{3} =$ નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા.
$I_{4} =$ નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા.
તો:

$30\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા એક પોલા નળાકાર (આંતરિક ત્રિજ્યા $r = 10\, cm$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $R = 20\, cm$) ની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. સમાન દળ ધરાવતા એક પાતળા નળાકારની ત્રિજ્યા શોધો કે જેથી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા પણ $I$ થાય. તે ......... $cm$ છે.

$M$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને $L$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?