m_0 દળ ધરાવતી એક સમાન તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ભ્રમણની ધરીને અનુલક્ષીને તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું ન હોવાથી,તંત્રનું કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.ધારો કે તકતીની પ્રારંભિક જડત્વની ચાકમાત્રા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m_0}{2\mu}$

Vedclass · Answer

(D) ભ્રમણની ધરીને અનુલક્ષીને તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું ન હોવાથી,તંત્રનું કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.ધારો કે તકતીની પ્રારંભિક જડત્વની ચાકમાત્રા $I_0 = \frac{1}{2} m_0 r^2$ છે.ધારો કે પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ છે.પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = I_0 \omega_0$ છે.$t$ સમય પછી,શોષાયેલ પાણીનું દળ $m_w = \mu t$ છે. આ પાણી તકતીની કિનારી પર હોવાથી,તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_w = m_w r^2 = (\mu t) r^2$ થશે.તંત્રની નવી જડત્વની ચાકમાત્રા $I_f = I_0 + I_w = \frac{1}{2} m_0 r^2 + \mu t r^2$ છે.અંતિમ કોણીય વેગ $\omega_f = \frac{\omega_0}{2}$ છે.કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$L_i = L_f \Rightarrow I_0 \omega_0 = I_f \omega_f$.કિંમતો મૂકતા: $(\frac{1}{2} m_0 r^2) \omega_0 = (\frac{1}{2} m_0 r^2 + \mu t r^2) \frac{\omega_0}{2}$.બંને બાજુ $\frac{\omega_0 r^2}{2}$ વડે ભાગતા: $m_0 = \frac{1}{2} m_0 + \mu t$.$t$ માટે ઉકેલતા: $\mu t = \frac{1}{2} m_0 \Rightarrow t = \frac{m_0}{2\mu}$.

Similar Questions

એક ફરતા પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલી વ્યક્તિના હાથ નીચેની તરફ છે. તે અચાનક તેના હાથ ફેલાવે છે. કોણીય વેગમાન

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module