એક ટ્રેન રેલ્વે પ્લેટફોર્મની બાજુમાં $2 \, m/s$ ની ઝડપે ધીમેથી ગતિ કરી રહી છે. $1.5 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ ટ્રેનમાંથી એવી રીતે ઉતરે છે કે તેના પગ જમીન પર સ્થિર રહે છે. તેને એક દ્રઢ પદાર્થ ગણીએ તો,તેની તત્કાલીન કોણીય વેગ ($rad/s$ માં) કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. તો નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક કણનો સ્થાનસદિશ $\vec{r} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 12\hat{k}$ એકમ છે. તેના પર બળ $\vec{F} = p\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ એકમ લાગે છે. $p$ ના કયા મૂલ્ય માટે કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય?

$I_1$ અને $I_2$ જડત્વની ચાકમાત્રા અને $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય ઝડપ ધરાવતી બે તક્તિઓ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ એવી એકરેખીય અક્ષો પર ભ્રમણ કરે છે. જો આ બંનેને એક જ અક્ષ પર સાથે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે,તો તંત્રની ચાકગતિ ઉર્જા $(KE)$ કેટલી થશે?

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગ કયા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

ગ્લોબલ વોર્મિંગને કારણે, જો ધ્રુવીય પ્રદેશમાં બરફ પીગળે અને આ પાણીનો કેટલોક ભાગ વિષુવવૃત્તીય પ્રદેશમાં વહી જાય, તો