એક ફરતા પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલી વ્યક્તિના હાથ નીચેની તરફ છે. તે અચાનક તેના હાથ ફેલાવે છે. કોણીય વેગમાન

$1 \ kg$ દળ ધરાવતો એક કણ એવા બળની અસર હેઠળ છે જે સ્થાન પર $\vec{F} = -k(x \hat{i} + y \hat{j}) \ N$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $k = 1 \ kg \ s^{-2}$ છે. સમય $t = 0$ પર,કણનું સ્થાન $\vec{r} = (\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j}) \ m$ અને તેનો વેગ $\vec{v} = (-\sqrt{2} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j} + \frac{2}{\pi} \hat{k}) \ m \ s^{-1}$ છે. ધારો કે $v_x$ અને $v_y$ એ કણના વેગના $x$ અને $y$ ઘટકો છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. જ્યારે $z = 0.5 \ m$ હોય,ત્યારે $(x v_y - y v_x)$ નું મૂલ્ય . . . . . $m^2 \ s^{-1}$ છે.

એક નૃત્યકાર ફરતા પ્લેટફોર્મ પર હાથમાં બે ગોળા લઈને ઊભી છે. જો તે ગોળાને જમીન પર ફેંકી દે,તો નૃત્યકારની...

એક નાની ડિસ્ક એક હલકી અવિસ્તૃત દોરીના છેડે જોડાયેલી છે,જે ઘર્ષણરહિત આડી ટેબલટોપમાં રહેલા છિદ્રમાંથી પસાર થાય છે. શરૂઆતમાં,ડિસ્ક $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $K_0$ ગતિ ઊર્જા સાથે ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ દોરીને ધીમેથી ખેંચવામાં આવે છે જેથી ડિસ્ક અંતે $\frac{R}{\eta}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર ફરે છે. દોરી ખેંચવામાં થયેલું કાર્ય $W$ કેટલું છે?

એક મીટર સ્ટીક તેના કેન્દ્રની આસપાસ ધરી પર ફરે છે. $20 \,g$ દળનો મીણનો ટુકડો આડી અને લંબ દિશામાં $5 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને સ્ટીકના એક છેડે અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે,જેથી સ્ટીક આડા વર્તુળમાં ફરવાનું શરૂ કરે છે. જો ધરીની આસપાસ સ્ટીક અને મીણની જડત્વની ચાકમાત્રા $0.02 \,kg \cdot m^2$ હોય,તો સ્ટીકનો પ્રારંભિક કોણીય વેગ ........... $rad/s$ છે.

સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ એક સમાન વાયરનો બનેલો છે. બે સમાન મણકાં શરૂઆતમાં $A$ પર છે. ત્રિકોણને શિરોલંબ અક્ષ $AO$ પર ભ્રમણ કરવા માટે ગોઠવવામાં આવ્યો છે. ત્યારબાદ બંને મણકાંને સ્થિર સ્થિતિમાંથી $AB$ અને $AC$ પર નીચે સરકવા માટે એકસાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. ઘર્ષણને અવગણતા,મણકાં નીચે સરકે ત્યારે કઈ રાશિઓ સંરક્ષિત રહે છે?