$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નળાકાર સળિયો એવા પદાર્થનો બનેલો છે જેનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જ્યારે આ સળિયાને $T$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે અને તે જ સમયે તેના પર $F$ જેટલું રેખીય સંકોચન બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈ બદલાતી નથી. સળિયાના પદાર્થનો કદ પ્રસરણાંક (લગભગ) કેટલો હશે?

$3 \ m$ લંબાઈનો સ્ટીલનો તાર અને $2.2 \ m$ લંબાઈનો તાંબાનો તાર એકબીજા સાથે છેડેથી જોડાયેલા છે. જ્યારે આ સંયોજનને બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ લંબાઈમાં વધારો $1.05 \ mm$ થાય છે. જો દરેક તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $6 \ mm^2$ હોય,તો લાગુ પાડવામાં આવેલ ભાર કેટલો હશે ($N$ માં)? (સ્ટીલ અને તાંબાના યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ અને $1.1 \times 10^{11} \ N/m^2$ છે.)

$r$ ત્રિજ્યા અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની રીંગને $R$ $(R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતી લાકડાની ગોળાકાર તકતીમાં બેસાડવામાં આવે છે. જો રીંગના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો ધાતુની રીંગ જે બળથી વિસ્તરે છે તે શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$150 \ cm$ લંબાઈનો એક હલકો સમાન સળિયો $PQ$ છત પરથી બે ધાતુના તાર $A$ અને $B$ વડે આડા લટકાવવામાં આવ્યો છે જે સળિયાના છેડાઓ સાથે બાંધેલા છે. બે તાર $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓ અને યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $2:3$ અને $3:2$ છે. સળિયા પર વજન કયા સ્થાને લટકાવવું જોઈએ જેથી બંને તારનું વિસ્તરણ સમાન થાય?

$1 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના તારને તેની લંબાઈ બમણી કરવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે? (સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $= 2 \times 10^{11} \,N \,m^{-2}$)

$1 \, m$ લાંબો અને $1 \, mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો સ્ટીલનો તાર એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવેલ છે. જ્યારે તેના પર $1 \, kg$ વજન લટકાવવામાં આવે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર ..... $mm$ હશે $(Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2, g = 10 \, m/s^2)$.