$1 \, m$ લાંબો અને $1 \, mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો સ્ટીલનો તાર એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવેલ છે. જ્યારે તેના પર $1 \, kg$ વજન લટકાવવામાં આવે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર ..... $mm$ હશે $(Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2, g = 10 \, m/s^2)$.

એક ધાતુની દોરી $A$ ને એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવી છે અને તેનો મુક્ત છેડો $M$ દળના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે. $2M$ દળ ધરાવતો બીજો બ્લોક દોરી $B$ નો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ બ્લોકના તળિયે લટકાવવામાં આવ્યો છે. દોરી $A$ અને $B$ ના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. દોરી $A$ અને $B$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2$ છે અને તેમના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર $(Y_A/Y_B) = 0.5$ છે. $A$ અને $B$ માં થતા વિસ્તરણનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

પ્રકૃતિમાં,માળખાકીય સભ્યોની નિષ્ફળતા સામાન્ય રીતે તણાવ અથવા સંકોચન વિકૃતિને બદલે વળવા અથવા વાળવાને કારણે મોટા ટોર્કને પરિણામે થાય છે. માળખાકીય ભંગાણની આ પ્રક્રિયાને બકલિંગ કહેવામાં આવે છે. વૃક્ષો જેવી ઊંચી નળાકાર રચનાઓના કિસ્સામાં,ટોર્ક તેના પોતાના વજનને કારણે રચનાને વાળવાથી થાય છે,જેથી ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊભી રેખા આધારની અંદર પડતી નથી. વૃક્ષની મધ્ય અક્ષની આસપાસ આ વાળવાને કારણે ઉદ્ભવતો સ્થિતિસ્થાપક ટોર્ક $\frac{Y\pi r^4}{4R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Y$ એ યંગ મોડ્યુલસ છે,$r$ એ થડની ત્રિજ્યા છે અને $R$ એ ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રને સમાવતી વૃક્ષની ઊંચાઈ સાથે વળેલ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા છે. થડની આપેલી ત્રિજ્યા માટે વૃક્ષની નિર્ણાયક ઊંચાઈનો અંદાજ લગાવો.

$Y$ યંગ મોડ્યુલસ અને $\alpha$ ઉષ્મીય પ્રસરણ ગુણાંક ધરાવતા ધાતુના સળિયાને તેના બે છેડાઓ પર એવી રીતે પકડી રાખવામાં આવે છે કે તેની લંબાઈ અચળ રહે. જો તેનું તાપમાન $t^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે,તો તેમાં ઉત્પન્ન થતું રેખીય પ્રતિબળ કેટલું હશે?

બધા તારનો આડછેદ $10^{-4} \ m^2$ છે. તો $D$ બિંદુનું સ્થાનાંતર કેટલું થાય?

લોખંડના નિશ્ચિત કદને $l$ લંબાઈના તારમાં ખેંચવામાં આવે છે. અચળ બળ $F$ દ્વારા આ તારમાં ઉત્પન્ન થતું વિસ્તરણ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?