આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,150 cm લંબાઈનો એક હલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $r_A, r_B$ એ તાર $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓ છે અને $Y_A, Y_B$ એ તેમના યંગ મોડ્યુલસ છે.આપેલ છે: $\frac{r_A}{r_B} = \frac{2}{3}$ અને $\frac{Y_

Vedclass · Accepted Answer

$P$ થી $90 \ cm$ દૂર

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $r_A, r_B$ એ તાર $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓ છે અને $Y_A, Y_B$ એ તેમના યંગ મોડ્યુલસ છે.આપેલ છે: $\frac{r_A}{r_B} = \frac{2}{3}$ અને $\frac{Y_A}{Y_B} = \frac{3}{2}$.ધારો કે $L$ એ તારની લંબાઈ છે (સમાન ધારેલ છે) અને $\Delta L$ એ બંને તારમાં થતું સમાન વિસ્તરણ છે.વિસ્તરણના સૂત્ર મુજબ,$\Delta L = \frac{F L}{A Y}$,જ્યાં $F$ એ તારમાં તણાવ છે અને $A = \pi r^2$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.બંને તાર માટે $\Delta L$ સમાન હોવાથી,$\frac{F_A L}{\pi r_A^2 Y_A} = \frac{F_B L}{\pi r_B^2 Y_B}$.તેથી,$\frac{F_A}{F_B} = \frac{r_A^2 Y_A}{r_B^2 Y_B} = \left(\frac{r_A}{r_B}ight)^2 \left(\frac{Y_A}{Y_B}ight) = \left(\frac{2}{3}ight)^2 	imes \left(\frac{3}{2}ight) = \frac{4}{9} 	imes \frac{3}{2} = \frac{2}{3}$.ધારો કે વજન $P$ થી $x$ અંતરે લટકાવવામાં આવે છે. લટકાવવાના બિંદુની આસપાસ ટોર્ક લેતા,$F_A x = F_B (150 - x)$.$\frac{F_A}{F_B} = \frac{150 - x}{x} = \frac{2}{3}$.$3(150 - x) = 2x \implies 450 - 3x = 2x \implies 5x = 450 \implies x = 90 \ cm$ ($P$ થી).

Similar Questions

જો સ્ટીલના તારમાં આંતર-પરમાણ્વીય અંતર $3.0 \mathring{A}$ હોય અને $Y_{\text{steel}} = 20 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ હોય, તો બળ અચળાંક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module