$r$ ત્રિજ્યા અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની રીંગને $R$ $(R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતી લાકડાની ગોળાકાર તકતીમાં બેસાડવામાં આવે છે. જો રીંગના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો ધાતુની રીંગ જે બળથી વિસ્તરે છે તે શોધો.

$2 \ m$ લંબાઈ અને $10^{-2} \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો તાર એક છેડે જડિત છે. બીજા છેડે $200 \ N$ બળ લગાડવામાં આવે છે. તારનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.1 \times 10^{-5} \ ^oC^{-1}$ અને યંગ મોડ્યુલસ $1.2 \times 10^{11} \ N/m^2$ છે. જો તાપમાનમાં $10^oC$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તારમાં ઉદ્ભવતું ઉષ્મીય પ્રતિબળ કેટલું હશે?

જ્યારે એક તારને વજન લટકાવીને ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈમાં થતો વધારો $1 \, mm$ છે. જો તે જ વજનને બમણી લંબાઈ અને બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા તાર પર લટકાવવામાં આવે,તો લંબાઈમાં થતો વધારો ........ $mm$ થશે.

$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ધાતુના સળિયાને $T^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. સળિયાને લંબાઈમાં વિસ્તરણ પામતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે? ($Y=$ સળિયાના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ,$\alpha=$ સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક.)

$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો તારની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અડધું કરવામાં આવે,તો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો થશે?

$2 \ kg$ દળના એક બ્લોકને $2 \ m$ લાંબા ધાતુના તારના એક છેડે બાંધવામાં આવ્યો છે,જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1.0 \ mm^2$ છે. તેને ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં એવી રીતે ફેરવવામાં આવે છે કે જેથી સૌથી ઉંચા બિંદુએ તારમાં તણાવ શૂન્ય થાય. જો તારમાં મહત્તમ લંબાઈમાં વધારો $2 \ mm$ હોય,તો ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)