દોરી પર પ્રસરતા લંબગત તરંગને સમીકરણ $y = 2 \sin (10x + 300t)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જો કંપન કરતી દોરીની રેખીય ઘનતા $0.6 \times 10^{-3} \, g/cm$ હોય,તો દોરીમાં તણાવ .............. $N$ છે.

ત્રણ જોડાયેલા તાર $S_1, S_2$ અને $S_3$ ની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો,જેની સમાન રેખીય દળ ઘનતા અનુક્રમે $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ અને $16\mu \text{ kg/m}$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $S_1$ અને $S_2$ બિંદુ $P$ પર જોડાયેલા છે,જ્યારે $S_2$ અને $S_3$ બિંદુ $Q$ પર જોડાયેલા છે,અને $S_3$ નો બીજો છેડો દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. એક તરંગ જનરેટર $O$ એ $S_1$ ના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે. જનરેટરથી આવતા તરંગને $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $y_0, \omega$ અને $k$ યોગ્ય પરિમાણોના અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે:
$(A)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_1$ એક ધન અચળાંક છે.
$(B)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_2$ એક ધન અચળાંક છે.
$(C)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_3$ એક ધન અચળાંક છે.
$(D)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_4$ એક ધન અચળાંક છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\mu = \mu_0 x$ જેટલા એકમ લંબાઈ દીઠ ચલિત દળ ધરાવતો એક તાર છત પરથી લટકાવેલો છે. તારની લંબાઈ $l_0$ છે. તેના નીચેના છેડે એક નાનો લંબગત વિક્ષેપ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. વિક્ષેપ બીજા છેડે પહોંચે તે માટેનો સમય શોધો.

એક દોરીના તરંગનું સમીકરણ $y=0.002 \sin (300 t-15 x)$ આપેલ છે અને રેખીય દળ ઘનતા $\mu=0.1 \ kg/m$ છે. તો દોરીમાં તણાવ ($N$ માં) શોધો.

$1 \,m$ લંબાઈ અને $490 \,g$ દળ ધરાવતી એક દોરીને $25 \,N$ ના તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે. તેના પર $120 \,Hz$ આવૃત્તિનું તરંગ મોકલવામાં આવે છે. આ તરંગની ઝડપ કેટલી હશે ($\,m/s$ માં)?

$20 \ m$ લંબાઈની એક સમાન દોરીને દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવી છે. તેના નીચેના છેડે એક ટૂંકો તરંગ પલ્સ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. તે દોરી પર ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. આધાર સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય શોધો (લો $g = 10 \ ms^{-2}$):