દોરીમાં પ્રસરતા લંબગત તરંગને સમીકરણ $y=2 \sin (10 x+300 t)$, વડે દર્શાવાય છે, જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જે દોરીની ધનતા $0.6 \times 10^{-3} \,g / cm$, હોય તો દોરીમાં તણાવ ............ $N$

$50\,cm$ લંબાઈ અને $10\,g$ દળ ધરાવતી એક દોરી પરથી પસાર થતા લંબગતત તરંગોની ઝડપ $60\,ms ^{-1}$ જેટલી છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2.0\,mm ^2$ અને તેનો યંગ-મોડ્યુલસ $1.2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}$ છે. તારમાં તણાવને કારણે તેની મૂળ પ્રાકૃતિક લંબાઈ કરતા (લંબાઈમાં) વિસ્તરણ $x \times 10^{-5} \;m$ જેટલું છે. $x$ નું મૂલ્ય $............$ થશે.

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળનું એક દોરડું છત પરથી મુકત પાણે લટેકે છે. એક લંબગત તરંગને દોરડાના નિચેના છેડેથી ઉપર પહોંચતા લાગતો સમય $T$ છે, તો મધ્યબિંદુ સુધી તરંગને પહોંચતા લાગતો સમય કેટલો હોય.

એક સ્ટીલના તારની લંબાઈ $12$ $m$ અને દળ $2.10$ $kg$ છે. જ્યારે તેના પર $2.06{\rm{ }} \times {10^4}$ $\mathrm{N}$ નું તણાવ લગાડવામાં આવે ત્યારે આ તારમાં લંબગત તરંગની ઝડપ કેટલી છે ?

યાંત્રિક તરંગોની ઝડપ નક્કી કરવા માધ્યમના કયા ગુણધર્મો જરૂરી છે તે સમજાવો.

$7.0 \times 10^{-3}\,kg\,m ^{-1}$ દળ પ્રતિ લંબાઈ દીઠ સ્ટીલનો તાર $70\,N$ ના તણાવ હેઠળ છે. તારમાં લંબગત તરંગોની ઝડપ $.........m/s$ હશે.