जब एक तने हुए स्टील के तार में तनाव $2.06 \times 10^{4} \,N$ हो तो इस पर चलने वाली एक अनुप्रस्थ तरंग की गति $v$ है। यदि तनाव का मान बदलकर $T$ कर दिया जाये तो तरंग की गति बदलकर $v / 2$ हो जाती है। $T$ का मान निम्न में से किसके निकटतम है ?

एक तनित डोरी के तनाव में $4 \%$ की वद्धि होने पर डोरी में उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंगों की चाल में होने वाली प्रतिशत वद्धि $\dots\;\%$ होगी।

क्षैतिज से $30°$ कोण बनाते हुये एक घर्षण विहीन नततल पर कसी हुयी एक घर्षण विहीन एवं हल्की घिरनी से $9.8 \times {10^{ - 3}}kg/{m^3}$ घनत्व का एक तार गुजरता है। दो द्रव्यमान $m$ एवं $M$ तार के दोनों सिरों से जुडे़ हैं इस प्रकार कि $m$ द्रव्यमान नत तल पर स्थित है एवं  $M$ द्रव्यमान मुक्त रूप से ऊध्र्वाधरत: लटक रहा है। सम्पूर्ण निकाय संतुलन में है एवं एक अनुप्रस्थ तरंग $100 ms^{-1}$ के वेग से तार में संचरित होती है  $m =$ ..... $kg$

$5 \,g / m$ रेखीय घनत्व वाली तनी हुई डोरी में प्रगामी तरंग का समीकरण निम्न है :

$y =0.03 \sin (450 t -9 x )$ जहाँ दूरी और समय $SI$ मात्रकों में हैं। डोरी में तनाव $.......\,N$ है।

दो दृढ़ टेकों के बीच तानित तार अपनी मूल विधा में $45 \,Hz$ आवृत्ति से कंपन करता है। इस तार का द्रव्यमान  $3.5 \times 10^{-2} \;kg$ तथा रैखिक द्रव्यमान घनत्व $4.0 \times 10^{-2} \;kg m ^{-1} .$ है ।

$(a)$ तार पर अनुप्रस्थ तरंग की चाल क्या है, तथा

$(b)$ तार में तनाव कितना है ?

$0.72\, m$ लंबे किसी स्टील के तार का द्रव्यमान $5.010^{-5}\, kg$ है । यद् तार पर तनाव $60 \,N$ है, तो तार पर अनुप्रस्थ तरंगों की चाल क्या है ?