S_t જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ટ્રેન S_0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ટ્રેનના સંદર્ભ ફ્રેમનો વિચાર કરો. આ ફ્રેમમાં,ટ્રેન સ્થિર છે અને ટનલ $v_t$ ઝડપે ગતિ કરે છે. ટ્રેનની આગળની હવા $v_t$ ઝડપે ટ્રેન તરફ ગતિ કરે છે.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) ટ્રેનના સંદર્ભ ફ્રેમનો વિચાર કરો. આ ફ્રેમમાં,ટ્રેન સ્થિર છે અને ટનલ $v_t$ ઝડપે ગતિ કરે છે. ટ્રેનની આગળની હવા $v_t$ ઝડપે ટ્રેન તરફ ગતિ કરે છે.ધારો કે ટ્રેન અને ટનલની દીવાલો વચ્ચેની જગ્યામાં હવાની ઝડપ ટ્રેનની સાપેક્ષમાં $v$ છે. જગ્યાનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A_{gap} = S_0 - S_t = 4S_t - S_t = 3S_t$ છે.ટ્રેનની સાપેક્ષમાં હવાના પ્રવાહ માટે સાતત્ય સમીકરણ લાગુ પાડતા:$S_0 v_t = A_{gap} v$$4S_t v_t = 3S_t v$$v = \frac{4}{3} v_t$હવે,ટ્રેનની આગળથી ગેપ વિસ્તાર સુધીના સ્ટ્રીમલાઇન પર હવાના પ્રવાહ માટે બર્નુલીનું સમીકરણ લાગુ પાડતા:$p_0 + \frac{1}{2} \rho v_t^2 = p + \frac{1}{2} \rho v^2$$p_0 - p = \frac{1}{2} \rho (v^2 - v_t^2)$$v = \frac{4}{3} v_t$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$p_0 - p = \frac{1}{2} \rho ((\frac{4}{3} v_t)^2 - v_t^2)$$p_0 - p = \frac{1}{2} \rho (\frac{16}{9} v_t^2 - v_t^2)$$p_0 - p = \frac{1}{2} \rho (\frac{7}{9} v_t^2) = \frac{7}{18} \rho v_t^2$આને આપેલ સમીકરણ $p_0 - p = \frac{7}{2N} \rho v_t^2$ સાથે સરખાવતા:$\frac{7}{2N} = \frac{7}{18}$$2N = 18$$N = 9$

Similar Questions

પ્રવાહીના પ્રવાહ માટે બર્નુલીના સમીકરણનો ઉપયોગ ક્યાં જોવા મળે છે?

વિમાનની પાંખ પર લાગતું ઊર્ધ્વબળ (ડાયનેમિક લિફ્ટ) સમજાવો.

બર્નુલીનું સમીકરણ શબ્દોમાં જણાવો અને તેનું ગાણિતિક સૂત્ર લખો.

એરોફોઇલ (Aerofoil) એટલે શું? સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module