એક સાઈક્લ સવાર $14 \sqrt{3} \,m / s$ ની ઝડપે સાથે સાઈકલ ચલાવી રહ્યો છે, $20 \sqrt{3} \,m$ ત્રિજ્યાનાં વર્તુળાકાર રસ્તા પર ઘસડાયા વિના વળાંક લે છે. તો તેનો શિરોલંબ સાથેનો કોણ છે

વળાંકવાળા રસ્તાઓ ઢાળવાળા શાથી હોય છે ?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક પાતળો વર્તુળાકાર તાર તેના ઊર્ધ્વ વ્યાસની ફરતે $\omega.$ જેટલી કોણીય આવૃત્તિથી ભ્રમણ કરે છે. આ વર્તુળ તાર પર એક નાની ગોળી તેના નિમ્નતમ બિંદુએ રહે તે માટે $\omega \leq \sqrt{g / R} $ છે તેમ દર્શાવો. $\omega=\sqrt{2 g / R}$ માટે કેન્દ્રને ગોળી સાથે જોડતા ત્રિજ્યા સદિશ વડે અધોદિશા (નિમ્નદિશા) સાથે બનાવેલ કોણ કેટલો હશે ? ઘર્ષણ અવગણો.

$R$ ત્રિજ્યા ના અને સ્થિત ઘર્ષણાક $\mu $ ગોળાકાર માર્ગ પર કાર ની સરક્યાં વગરની મહતમ ઝડપ કેટલી થશે?

એક સમતલ રસ્તા ઉપર $75 \,m$ ની ત્રિજ્યા ધરાવતો વળાંક છે. સરક્યા સિવાય વળાંક લઈ શકે તેવી કારની મહત્તમ ઝડપ $30\; m / s$ છે. હવે જો વળાંકની ત્રિજ્યા $48 \;m$ કરવામાં આવે અને પૈડા અને રસ્તા વચ્યે ધર્ષણાંક બદલાતો ના હોય તો મહત્તમ શક્ય ઝડપ............ $m / s$ થશે.

$R_{1}$ અને $R_{2}$ અંદરની અને બહારની ત્રિજ્યા ધરાવતી વલયાકાર રિંગ સરક્યા વગર અચળ કોણીય ઝડપથી ફરે છે. રિંગના અંદરના અને બહારના ભાગો પર સ્થિત બે કણો દ્વારા અનુભવાતા બળોનો ગુણોત્તર, $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ કેટલો થાય?