एक ट्रेन रेलवे प्लेटफॉर्म के बगल में $2 \, m/s$ की गति से धीरे-धीरे चल रही है। $1.5 \, m$ लंबा एक व्यक्ति ट्रेन से इस प्रकार उतरता है कि उसके पैर जमीन पर स्थिर हो जाते हैं। उसे एक दृढ़ पिंड मानते हुए,तात्क्षणिक कोणीय वेग ($rad/s$ में) है

पृथ्वी के ध्रुवों पर बर्फ पिघलने के कारण,पृथ्वी का जड़त्व आघूर्ण ....,कोणीय वेग .... और दिन की अवधि .... हो जाती है।

पृथ्वी के भीतर से विभिन्न खनिजों का खनन किया जा रहा है और बहुमंजिला परिसरों का निर्माण किया जा रहा है। इस गतिविधि के कारण सैद्धांतिक रूप से:

एक बच्चा अपने केंद्रीय अक्ष के परितः घूमते हुए प्लेटफॉर्म के केंद्र में हाथ जोड़कर खड़ा है। निकाय की गतिज ऊर्जा $K$ है। अब बच्चा अपने हाथ फैलाता है जिससे निकाय का जड़त्व आघूर्ण दोगुना हो जाता है। अब निकाय की गतिज ऊर्जा है

एक वृत्ताकार प्लेटफॉर्म एक घर्षणहीन ऊर्ध्वाधर धुरी पर लगा हुआ है। इसकी त्रिज्या $R = 2\, m$ है और धुरी के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $200\, kg\, m^2$ है। यह प्रारंभ में स्थिर है। एक $50\, kg$ का व्यक्ति प्लेटफॉर्म के किनारे पर खड़ा है और जमीन के सापेक्ष $1\, m/s$ की गति से किनारे पर चलना शुरू करता है। व्यक्ति द्वारा एक चक्कर पूरा करने में लिया गया समय है

$M$ द्रव्यमान की एक समान चकती अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परित: नियत कोणीय वेग $\omega$ से घूम रही है। मान लीजिए इसका कोणीय संवेग $L$ है। पिघले हुए प्लास्टिक की एक बूंद चकती पर गिरती है और उस पर चिपक जाती है। निम्नलिखित में से क्या नियत रहेगा?