एक बच्चा अपने केंद्रीय अक्ष के परितः घूमते हु | vedclass

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Question

(A) निकाय की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I$ प्रारंभिक जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ प्रारंभिक कोणीय वेग ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{K}{2}$

Vedclass · Answer

(A) निकाय की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I$ प्रारंभिक जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ प्रारंभिक कोणीय वेग है।कोणीय संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,चूंकि निकाय पर कोई बाहरी टॉर्क कार्य नहीं करता है,इसलिए कोणीय संवेग $L$ स्थिर रहता है: $L = I \omega = I^{\prime} \omega^{\prime}$।यह दिया गया है कि नया जड़त्व आघूर्ण $I^{\prime} = 2I$ है,इसलिए $2I \omega^{\prime} = I \omega$,जिसका अर्थ है $\omega^{\prime} = \frac{\omega}{2}$।नई गतिज ऊर्जा $K^{\prime} = \frac{1}{2} I^{\prime} \omega^{\prime 2}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,$K^{\prime} = \frac{1}{2} (2I) \left( \frac{\omega}{2} \right)^2 = I \left( \frac{\omega^2}{4} \right) = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} I \omega^2 \right) = \frac{K}{2}$।

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