5 आयतन वाले एक चतुष्फलक के तीन शीर्ष A(2,1,-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(0, \beta, 0)$ हैं क्योंकि यह $y$-अक्ष पर स्थित है।चतुष्फलक का आयतन $V = \frac{1}{6} |\det(\vec{A}-\vec{D},

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) माना कि चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(0, \beta, 0)$ हैं क्योंकि यह $y$-अक्ष पर स्थित है।चतुष्फलक का आयतन $V = \frac{1}{6} |\det(\vec{A}-\vec{D}, \vec{B}-\vec{D}, \vec{C}-\vec{D})|$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $\vec{A}-\vec{D} = (2, 1-\beta, -1)$,$\vec{B}-\vec{D} = (3, -\beta, 1)$,$\vec{C}-\vec{D} = (2, -1-\beta, 3)$.आयतन $= \frac{1}{6} |\det \begin{bmatrix} 2 & 1-\beta & -1 \ 3 & -\beta & 1 \ 2 & -1-\beta & 3 \end{bmatrix}| = 5$.$|\det \begin{bmatrix} 2 & 1-\beta & -1 \ 3 & -\beta & 1 \ 2 & -1-\beta & 3 \end{bmatrix}| = 30$.सारणिक का विस्तार करने पर:$2(-3\beta - (-1-\beta)) - (1-\beta)(9-2) + (-1)(-3(1+\beta) - (-2\beta)) = 30$.$-4\beta + 2 - 7 + 7\beta + 3 + \beta = 30$.$4\beta - 2 = 30$ या $4\beta - 2 = -30$.$4\beta = 32 \Rightarrow \beta = 8$.$4\beta = -28 \Rightarrow \beta = -7$.कोटि $\beta$ के संभावित मान $8$ और $-7$ हैं।कोटियों का योग $8 + (-7) = 1$ है।

Similar Questions

बिंदु $(1, 6, 3)$ का रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ में प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(-\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ की उस रेखा से दूरी ज्ञात कीजिए जो बिंदु $A(2, 3, -4)$ से गुजरती है और सदिश $\vec{v} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ के समांतर है।

एक घन के दो विकर्णों के बीच का कोण क्या है?

यदि एक समांतर चतुर्भुज के तीन क्रमागत शीर्ष $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$ और $C(2, 3, 2)$ हैं,तो इसका चौथा शीर्ष ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module