વર્તુળ x^2 + y^2 = 5 ના બિંદુ (1, -2) આગળનો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x(1) + y(-2) = 5$ એટલે કે $x - 2y = 5$ અથવા $x = 2y + 5$ છે.$x = 2y + 5$ ને બીજ

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x(1) + y(-2) = 5$ એટલે કે $x - 2y = 5$ અથવા $x = 2y + 5$ છે.$x = 2y + 5$ ને બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ માં મૂકતા:$(2y + 5)^2 + y^2 - 8(2y + 5) + 6y + 20 = 0$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$(4y^2 + 20y + 25) + y^2 - 16y - 40 + 6y + 20 = 0$સમાન પદો ભેગા કરતા:$5y^2 + 10y + 5 = 0$$5$ વડે ભાગતા:$y^2 + 2y + 1 = 0$$(y + 1)^2 = 0$આથી $y = -1$ મળે છે. $y = -1$ ને $x = 2y + 5$ માં મૂકતા $x = 2(-1) + 5 = 3$ મળે છે.માત્ર એક જ છેદબિંદુ $(3, -1)$ હોવાથી,રેખા વર્તુળને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ ને કઈ રીતે છેદે છે?

Similar Questions

આપેલ બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે?

જો રેખા $y = x + 3$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x^2+y^2-6x+8=0$ તથા $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી છે,તે શોધો.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module