एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि एक कार्यालय में काम करने वाले $73 \%$ लोग कॉफी पसंद करते हैं,जबकि $65 \%$ लोग चाय पसंद करते हैं। यदि $x$ उन लोगों के प्रतिशत को दर्शाता है जो कॉफी और चाय दोनों पसंद करते हैं,तो $x$ का मान क्या नहीं हो सकता है?

मान लीजिए $A_1, A_2, A_3, \dots, A_{30}$ $30$ समुच्चय हैं जिनमें से प्रत्येक में $5$ अवयव हैं और $B_1, B_2, \dots, B_n$ $n$ समुच्चय हैं जिनमें से प्रत्येक में $3$ अवयव हैं। मान लीजिए $\bigcup_{i=1}^{30} A_i = \bigcup_{j=1}^n B_j = S$ और $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ समुच्चयों $A_i$ में और ठीक $9$ समुच्चयों $B_j$ में स्थित है। तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $A = \{a, b, c\}, B = \{b, c, d\}, C = \{a, b, d, e\}$ है। तो $A \cap (B \cup C)$ क्या होगा?

एक स्कूल में $20$ शिक्षक या तो गणित पढ़ाते हैं या भौतिकी। यदि उनमें से $12$ गणित पढ़ाते हैं और $4$ दोनों विषय पढ़ाते हैं,तो भौतिकी पढ़ाने वाले शिक्षकों की संख्या क्या है?

यदि $A = \{x, y\}$ है,तो $A$ का घात समुच्चय (power set) क्या है?

यदि फलन $f(x) = x^2 - 6x + 7$ का प्रांत $(-\infty, \infty)$ है,तो फलन का परिसर क्या है?