$4 \times 10^{-6} \, m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $0.5 \, m$ लंबाई वाली एक डोरी को $2 \, kg$ द्रव्यमान के एक पिंड से जोड़ा गया है। पिंड को $0.5 \, m$ त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। वृत्ताकार पथ के निचले बिंदु पर पिंड $5 \, m/s$ की गति प्राप्त करता है। जब पिंड वृत्त के निचले बिंदु पर होता है,तो डोरी में उत्पन्न विकृति (strain) $\dots \times 10^{-5}$ है। (यंग मापांक $Y = 10^{11} \, N/m^{2}$ और $g = 10 \, m/s^{2}$ का उपयोग करें)

  • A
    $29$
  • B
    $300$
  • C
    $30$
  • D
    $303$

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पृथ्वी पर पर्वत की अधिकतम संभावित ऊँचाई लगभग कितनी है ($km$ में)? (पर्वत की चट्टान की प्रत्यास्थ सीमा $= 30 \times 10^7 \ N m^{-2}$,पर्वत की चट्टान का औसत घनत्व $= 3 \times 10^3 \ kg m^{-3}$,$g = 10 \ m s^{-2}$).

$1 \, kg$ और $2 \, kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी घिरनी (pulley) से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $2 \times 10^9 \, N/m^2$ है। यदि तार को टूटना नहीं है, तो उसकी न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? $g = 10 \, m/s^2$ लें।

यदि तार का ब्रेकिंग प्रतिबल $3.18 \times 10^{10} \, N/m^2$ है,तो इसकी न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए ताकि तार न टूटे? (पुली सिस्टम से जुड़े द्रव्यमानों के लिए चित्र देखें,$g = 10 \, m/s^2$ लें)

Difficult
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संबंधित प्रत्यास्थता (elasticity) के प्रकार का मिलान करें:
सिस्टम प्रत्यास्थता का प्रकार
$(i)$ गैल्वेनोमीटर का सस्पेंशन फाइबर $(a)$ रैखिक (Linear)
$(ii)$ बीम का झुकना (Bending of beam) $(b)$ अपरूपण (Shear)
$(iii)$ कागज का टुकड़ा काटना $(c)$ आयतन (Bulk)
$(iv)$ तरल में यांत्रिक तरंगें $(d)$ अपरूपण (Shear)

एक तार को तोड़ने के लिए $10^6 \, N/m^2$ के ब्रेकिंग स्ट्रेस की आवश्यकता होती है। यदि सामग्री का घनत्व $3 \times 10^3 \, kg/m^3$ है,तो तार की वह लंबाई क्या होगी जो अपने स्वयं के वजन से टूट जाएगी? ($g = 10 \, m/s^2$ लें)

Difficult
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