$0.2 \mathrm{~cm}$ समान त्रिज्या वाले दो द्रव्यमान रहित तार, प्रदर्शित चित्र में दर्शाये अनुसार भारित है, जिनमें एक तार स्टील का बना है एवं दूसरा पीतल (brass) से निर्मित है। स्टील के तार का प्रसार____________$\times 10^{-6} \mathrm{~m}$ है [स्टील का यंग नियामक $=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$, $\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]$

$2$ मी लम्बे तथा $2$ वर्ग मिमी अनुप्रस्थ काट के एक इस्पात तार की लम्बाई में $0.5$ मिमी की वृृद्धि करने के लिये आवश्यक बल है [इस्पात के लिए $Y = 2.2 \times {10^{11}}$ न्यूटन/मी ${^2}$]

अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-4} \,m ^2$ वाली धातु की एक छड़ किसी कक्ष में $20^{\circ} C$ तापमान पर लटक रही है। छड़ के मुक्त सिरे पर एक भार लटका हुआ है। छड़ के तापीय विस्तार का स्थिरांक $2.5 \times 10^{-6} K ^{-1}$ है तथा यंग मापांक $4 \times 10^{12} \,N / m ^2$ हैं। जब कक्ष के तापमान को $T$ तक कम किया जाता है, तब छड़ के सिरे पर $5000 \,N$ का भार लटकाया जाता है ताकि छड़ की लम्बाई अपरिवर्तित रहे। तब $T$ का मान ........... $^{\circ} C$ निम्न है।

 ताँबे का एक $2.2\, m$ लंबा तार तथा इस्पात का एक $1.6\, m$ लंबा तार, जिनमें दोनों के व्यास $3.0\, mm$ हैं, सिरे से जुड़े हुए हैं। जब इसे एक भार से तनित किया गया तो कुल विस्तार $0.7\, mm$ हुआ। लगाए गए भार का मान प्राप्त कीजिए।

$0.5$ सेमी$^2$ अनुप्रस्थ काट के लोहे के तार की लम्बाई को दोगुनी करने के लिये आवश्यक बल का मान होगा ($Y = {10^{12}}$डाइन/सेमी${^2}$)

$L$ लम्बाई तथा $r$ त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर बँधा है। यदि इसका दूसरा सिरा $\mathrm{F}$ बल द्वारा खींचा जाता है तो इसकी लंबाई में $l$ वृद्धि होती है। प्रारम्भिक लम्बाई समान रखकर यदि तार की त्रिज्या तथा आरोपित बल दोनों घटाकर उनके मूल मानों से आधे करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि होगी :