$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તક્તિના કેન્દ્ર $O$ થી $d = \frac{a}{2}$ અંતરે $l = \frac{a}{2}$ બાજુવાળું ચોરસ આકારનું છિદ્ર પાડવામાં આવે છે. જો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું $O$ થી અંતર $-\frac{a}{X}$ હોય,તો $X$ નું મૂલ્ય (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન સળિયાની બનેલી સંયુક્ત સિસ્ટમ દર્શાવેલ છે. તો સળિયાની આ સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ ........... છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ત્રિકોણાકાર ભાગ કાપવામાં આવે છે. બાકી રહેલી તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ નું તકતીના કેન્દ્ર $O$ થી અંતર કેટલું હશે?

બે સમાન અર્ધ-વર્તુળાકાર રીંગ $ABC$ અને $ADC$ ને જોડીને એક રીંગ બનાવવામાં આવે છે. $ABC$ નું દળ $ADC$ કરતા ત્રણ ગણું છે. જો રીંગને $A$ આગળ સ્થિર આધાર સાથે જોડવામાં આવે,તો તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. $\tan \theta$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\theta$ એ સંતુલન સ્થિતિમાં $AC$ રેખા દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.

$4 r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર પ્લેટ $P$ માંથી $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્લેટ દૂર કરીને એક કાણું પાડવામાં આવે છે. જો બનાવેલા કાણાના કેન્દ્ર અને પ્લેટ $P$ ના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $2 r$ હોય,તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું પ્લેટ $P$ ના કેન્દ્રથી અંતર કેટલું હશે?

સમાન જાડાઈ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્લેટનો વ્યાસ $56 \ cm$ છે. એક કિનારી પરથી $42 \ cm$ વ્યાસનો વર્તુળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $cm$ માં કેટલું હશે?