त्रिज्या $a$ की एक वृत्ताकार डिस्क केन्द्र $'O^{\prime}$ से $d=\frac{a}{2}$ दूरी पर $l=\frac{ a }{2}$ भुजा का एक वर्गाकार छिद्र काटा जाता है। यदि बचे हुए हिस्से का संहति-केन्द्र $O$ से $-\frac{ a }{ X }$ दूरी पर हो तो $x$ किस पूर्णाक के निकटतम है $.....$।

दो द्रव्यमान $m_1$ तथा $m_2 (m_1 > m_2)$ द्रव्यमानहीन तथा अवितान्य डोरी से परस्पर जुड़े हुए हैं, जो कि एक भारहीन तथा घर्षणहीन घिरनी से होकर जाती है। निकाय के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण होगा

$HCl$ अणु में दो परमाणुओं के नाभिकों के बीच पृथकन लगभग $1.27 \;\mathring A\left(1\; \mathring A=10^{-10} \;m \right)$ है । इस अणु के द्रव्यमान केंद्र की लगभग अवस्थिति ज्ञात कीजिए । यह ज्ञात है कि क्लोरीन का परमाणु हाइड्रोजन के परमाणु की तुलना में $35.5$ गुना भारी होता है तथा किसी परमाणु का समस्त द्रव्यमान उसके नाभिक पर केंद्रित होता है ।

एक समकोण त्रिभुज जिसमें, आपस में लम्बवत दोनों भुजाओं की लम्बाई $3\,m$ है, इस समकोण त्रिभुज के तीनों कोनों पर $N$ द्रव्यमान वाले तीन एकसमान गोले रखें हैं। लम्बवत् भुजाओं का प्रतिच्छेद बिंदू, मूलबिंदू पर है। निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के स्थिति सदिश का परिमाण $\sqrt{ x } m$ है। जहाँ $x$ का मान $...........$ है।

एक समकोण त्रिभुज जिसकी तीन भुजाएँ $4.0 \,cm , 3.0 \,cm$ और $5.0\, cm$ लम्बी है, के कोनों पर $1.0 \,kg , 1.5\, kg$ और $2.5\, kg$ द्रव्यमान के तीन कण रखे हुए हैं (चित्र देखें)। इस निकाय का संहति केन्द्र जिस बिन्दु पर है वह