2R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક મોટી વર્તુળાકાર તકતીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સંપૂર્ણ તકતીનું દળ $M$ છે.એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma = \frac{M}{\pi(2R)^2} = \frac{M}{4\pi R^2}$ છે.$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી દૂર કરેલી વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સંપૂર્ણ તકતીનું દળ $M$ છે.એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma = \frac{M}{\pi(2R)^2} = \frac{M}{4\pi R^2}$ છે.$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી દૂર કરેલી વર્તુળાકાર તકતીનું દળ $M_1 = \sigma \cdot \pi R^2 = \frac{M}{4\pi R^2} \cdot \pi R^2 = \frac{M}{4}$ છે.બાકી રહેલી તકતીનું દળ $M_2 = M - M_1 = M - \frac{M}{4} = \frac{3M}{4}$ છે.ધારો કે મોટી તકતીનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે. દૂર કરેલી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_1 = R$ પર છે અને બાકી રહેલી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_2 = -\alpha R$ પર છે.મૂળ તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$M_1 x_1 + M_2 x_2 = 0$$\frac{M}{4} \cdot R + \frac{3M}{4} \cdot (-\alpha R) = 0$$\frac{M}{4} \cdot R = \frac{3M}{4} \cdot \alpha R$$\alpha = \frac{1}{3}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module