એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચોરસ પ્લેટનું દળ $M$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $a^2$ છે. એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma = M/a^2$ છે.કાપેલા ત્રિકોણનો પાયો $a$ અને ઊંચાઈ $a/2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$a / 9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચોરસ પ્લેટનું દળ $M$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $a^2$ છે. એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma = M/a^2$ છે.કાપેલા ત્રિકોણનો પાયો $a$ અને ઊંચાઈ $a/2$ છે. તેનું ક્ષેત્રફળ $A_t = \frac{1}{2} 	imes a 	imes \frac{a}{2} = \frac{a^2}{4}$ છે.ત્રિકોણનું દળ $m = \sigma A_t = \frac{M}{a^2} 	imes \frac{a^2}{4} = \frac{M}{4}$ છે.ત્રિકોણનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ચોરસના કેન્દ્રથી $\frac{2}{3} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{2}{3} 	imes \frac{a}{2} = \frac{a}{3}$ અંતરે છે.ધારો કે ચોરસનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે. ચોરસનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(0,0)$ પર છે.ત્રિકોણનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(-a/3, 0)$ પર છે.બાકીના ભાગનું દળ $M' = M - m = M - M/4 = 3M/4$ છે.બાકીના ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_{cm}$ ધારો. મોમેન્ટ્સના સિદ્ધાંત મુજબ: $M(0) = M'(x_{cm}) + m(-a/3)$.$0 = (3M/4)x_{cm} - (M/4)(a/3)$.$(3/4)x_{cm} = a/12$.$x_{cm} = \frac{a}{12} 	imes \frac{4}{3} = \frac{a}{9}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module