$1 \,cm$ त्रिज्या की एक संगमरमर की गोली एक $40 cm$ ऊँची बाल्टी के तल में स्थित वृत्तीय छिद्र में, जिसकी त्रिज्या गोले के त्रिज्या से थोड़ी कम है, में फंसी है (आकलन के लिए दोनों त्रिज्याओं को समान लिया जा सकता है) बाल्टी में $10 \,cm$ ऊँचाई तक पानी भरा है। यदि गोली का द्रव्यमान $20 \,g$ है, तो उस पर पानी के द्वारा लगा बल इनमे से किसके करीब होगा ?

आपस में चित्रानुसार जुड़े दो पात्रों में पारा भरा है। एक पात्र का व्यास दूसरे के व्यास का $n$ गुना है। बांये पात्र में $ h $ ऊँचाई तक जल भरा जाये तो दाँये पात्र में पारे का स्तर कितना ऊँचा हो जाएगा ($s =$ पारे का आपेक्षिक घनत्व,$\rho $= जल का घनत्व)

एक नर्स एक बैठे हुए मरीज का रक्त दाब मापती है. वह इस दाब को $190 \,mm$ पारे $( Hg )$ के दाब के बराबर पाती है. निम्नलिखित में से सत्य कथन चुनिए,

एक असम्पीड्य (incompressible) द्रव को एक छिद्र वाले भार-रहित पिस्टन लगे पात्र में रखा गया है। चित्रानुसार, एक $0.1 mm$ त्रिज्या वाली केशनली को पिस्टन के वायुरोधी (airtight) छिद्र में से ऊर्ध्वाधर रखते हुए द्रव में डुबाया गया है। पिस्टन द्वारा पात्र की वायु का समतापीय संपीडन (isothermal compression) करने से आयतन $V_0$ से $\frac{100}{101} V_0$ हो जाता है। यदि वायु को आदर्श गैस मानें, तब द्रव के स्तर से ऊपर केशनली में द्रव की ऊँचाई $(h)$ का मान $cm$ में. . . . . . . . . .है।

[दिया है: द्रव का पृष्ठ तनाव $0.075 N m ^{-1}$ है, वायुमण्डलीय दाब $10^5 N m ^{-2}$ है, गुरुत्वीय त्वरण $(g) 10 m s ^{-2}$ है, द्रव का घनत्व $10^3 kg m ^{-3}$ है तथा केशनली की सतह का द्रव के साथ स्पर्श कोण (contact angle) शून्य है]

किसी त्रिभुजाकार पटल का क्षेत्रफल $A$  व ऊँचाई $ h $ है इसे $\rho $ घनत्व के द्रव में ऊध्र्वाधर इस प्रकार डुबोया जाता है कि, आधार द्रव तल पर रहें तो पटल पर उत्प्लावन बल होगा

$16\,cm ^2$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले दो बेलनाकार बर्तनों में क्रमशः $100\,cm$ एवं $150\,cm$ ऊँचाई तक पानी भरा है। बर्तनों को आपस में इस प्रकार जोड़ दिया जाता है कि दोनों में पानी का स्तर समान हो जाए। इस प्रक्रम में गुरूत्व बल द्वारा किये गये कार्य का मान $........\,J$ होगा [माना, पानी का घनत्व $=10^3 kg / m ^3$ एवं $g =10 ms ^{-2}$ ]