चित्र में दिखाए अनुसार $O$ केंद्र वाला एक गोला एक खंभे के ऊपर स्थित है। जमीन पर एक प्रेक्षक खंभे के आधार से $50 \ m$ की दूरी पर है। वह नोट करती है कि प्रेक्षक से गोले पर स्थित बिंदुओं $P$ और $Q$ के उन्नयन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। तो,मीटर में गोले की त्रिज्या क्या है?

  • A
    $100 \left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$
  • B
    $\frac{50 \sqrt{6}}{3}$
  • C
    $50 \left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$
  • D
    $\frac{100 \sqrt{6}}{3}$

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$20 \ m$ लंबा एक पेड़ हवा के कारण इस प्रकार टूट जाता है कि उसका शीर्ष जमीन के साथ $30^\circ$ का कोण बनाता है। वह ऊँचाई जहाँ से पेड़ टूटा है,जमीन से कितनी है?

जमीन पर खड़े $(1 + \sqrt{3}) \text{ m}$ ऊँचाई वाले एक मीनार की छाया,जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ होता है,तब उस स्थिति की तुलना में $2 \text{ m}$ अधिक लंबी पाई जाती है जब सूर्य का उन्नयन कोण $...^{\circ}$ था।

एक सीधी क्षैतिज सड़क के ऊपर लंबवत उड़ रहे एक हवाई जहाज से,हवाई जहाज के विपरीत दिशाओं में स्थित दो क्रमिक मील के पत्थरों के अवनमन कोण $\alpha$ और $\beta$ देखे जाते हैं। तब,सड़क के ऊपर हवाई जहाज की ऊंचाई मील में क्या है?

$b$ ऊँचाई का एक टावर,टावर के आधार के स्तर पर और टावर के आधार से $a$ दूरी पर स्थित एक बिंदु $O$ पर $\alpha$ कोण बनाता है। यदि टावर पर लगा $p$ ऊँचाई का एक खंभा भी $O$ पर समान कोण $\alpha$ बनाता है,तो खंभे की ऊँचाई $p$ क्या है?

Difficult
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एक गुब्बारे को उसके ठीक नीचे एक सीधी सड़क पर स्थित तीन बिंदुओं $A, B$ और $C$ से एक साथ देखा जाता है। $B$ पर कोणीय उन्नयन $A$ का दोगुना और $C$ पर $A$ का तीन गुना है। यदि $A$ और $B$ के बीच की दूरी $200$ मीटर है और $B$ और $C$ के बीच की दूरी $100$ मीटर है,तो गुब्बारे की ऊँचाई क्या है?

Difficult
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