जमीन पर खड़े $(1 + \sqrt{3}) \text{ m}$ ऊँचाई वाले एक मीनार की छाया,जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ होता है,तब उस स्थिति की तुलना में $2 \text{ m}$ अधिक लंबी पाई जाती है जब सूर्य का उन्नयन कोण $...^{\circ}$ था।

एक मीनार के शीर्ष का उसके उत्तर में स्थित बिंदु $A$ से उन्नयन कोण $\alpha$ है और $A$ से पश्चिम की ओर $9$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदु $B$ से यह $\cos^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}\right)$ है। यदि मीनार से बिंदु $B$ की दूरी $15$ इकाई है,तो $\cot \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक मीनार के आधार से $a$ और $b$ दूरी पर और उसी के साथ एक ही सीधी रेखा में स्थित दो बिंदुओं से मीनार की चोटी के उन्नयन कोणों का योग $90^{\circ}$ है। तो,मीनार की ऊँचाई है

एक हवाई जहाज जो जमीन से $1 \ km$ की ऊंचाई पर समान गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है,उसका उन्नयन कोण $60^{\circ}$ देखा जाता है। $10 \ s$ बाद यदि उन्नयन कोण $30^{\circ}$ देखा जाता है,तो विमान की गति ($km/h$ में) क्या है?

समतल जमीन पर खड़े एक टॉवर की छाया,जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ होता है,तब $45^{\circ}$ की तुलना में $60 \ m$ अधिक लंबी पाई जाती है। टॉवर की ऊँचाई है

एक शांत झील से $200 \ m$ ऊपर एक बिंदु $P$ से एक बादल $C$ का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। यदि बिंदु $P$ से झील में $C$ के प्रतिबिंब का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है,तो $PC$ ($m$ में) किसके बराबर है?