આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ O કેન્દ્ર ધરાવતો એક ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે થાંભલાની ઊંચાઈ $h$ છે અને ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે. બિંદુ $P$ એ ગોળાનો નીચેનો ભાગ છે,તેથી જમીનથી $P$ ની ઊંચાઈ $h$ છે. બિંદુ $Q$ એ કેન્દ્ર $O

Vedclass · Accepted Answer

$50 \left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે થાંભલાની ઊંચાઈ $h$ છે અને ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે. બિંદુ $P$ એ ગોળાનો નીચેનો ભાગ છે,તેથી જમીનથી $P$ ની ઊંચાઈ $h$ છે. બિંદુ $Q$ એ કેન્દ્ર $O$ ની સપાટી પર છે,તેથી જમીનથી $Q$ ની ઊંચાઈ $h+r$ છે. નિરીક્ષક $B$ થી થાંભલાનું આડું અંતર $AB = 50 \ m$ છે.$	riangle APB$ માં,$	an 30^{\circ} = \frac{AP}{AB} = \frac{h}{50}$.$\Rightarrow h = 50 	an 30^{\circ} = \frac{50}{\sqrt{3}}$.નિરીક્ષક,બિંદુ $Q$ અને બિંદુ $R$ (જ્યાં $R$ એ જમીન પર $Q$ નો પ્રક્ષેપ છે) દ્વારા બનતા ત્રિકોણમાં,આડું અંતર $BR = AB - r = 50 - r$ છે અને ઊભી ઊંચાઈ $RQ = h+r$ છે.$	an 60^{\circ} = \frac{RQ}{BR} = \frac{h+r}{50-r}$.$\Rightarrow \sqrt{3}(50-r) = h+r$.$h = \frac{50}{\sqrt{3}}$ મૂકતા:$\sqrt{3}(50-r) = \frac{50}{\sqrt{3}} + r$.$50\sqrt{3} - r\sqrt{3} = \frac{50}{\sqrt{3}} + r$.$50\sqrt{3} - \frac{50}{\sqrt{3}} = r(1+\sqrt{3})$.$50 \left( \frac{3-1}{\sqrt{3}} ight) = r(1+\sqrt{3})$.$r = \frac{50 	imes 2}{\sqrt{3}(1+\sqrt{3})} = 50 \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{3}} ight)$.

Similar Questions

જ્યારે થાંભલાનો પડછાયો તેની ઊંચાઈ કરતા $\sqrt{3}$ ગણો હોય,ત્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ ....$^o$ છે.

$30 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક જહાજનો અવસેધકોણ $60^\circ$ છે,તો ટાવરના પાયાથી જહાજનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module