एक ठोस गोला एक आनत तल पर लुढ़क रहा है। तो उसक | vedclass

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Question

(A) स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $K_{T} = \frac{1}{2} mv^{2}$ द्वारा दी जाती है।घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{R} = \frac{1}{2} I \omega^{2}$ द्वारा दी जाती है।एक ठोस

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$2.5$

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(A) स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $K_{T} = \frac{1}{2} mv^{2}$ द्वारा दी जाती है।घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{R} = \frac{1}{2} I \omega^{2}$ द्वारा दी जाती है।एक ठोस गोले के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} mR^{2}$ है और शुद्ध लोटनिक गति के लिए $v = R\omega$,इसलिए $\omega = \frac{v}{R}$ होता है।इन मानों को घूर्णन गतिज ऊर्जा के सूत्र में रखने पर: $K_{R} = \frac{1}{2} (\frac{2}{5} mR^{2}) (\frac{v}{R})^{2} = \frac{1}{5} mv^{2}$ प्राप्त होता है।अब,स्थानांतरण गतिज ऊर्जा और घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{K_{T}}{K_{R}} = \frac{\frac{1}{2} mv^{2}}{\frac{1}{5} mv^{2}} = \frac{5}{2} = 2.5$ है।

एक ठोस गोला एक आनत तल पर लुढ़क रहा है। तो उसकी स्थानांतरण गतिज ऊर्जा और उसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

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