$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन $h$ ऊँचाई वाले नत समतल पर लुढ़कता है। जब यह समतल के निचले सिरे पर पहुँचता है,तो इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा क्या होगी? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलन को $\omega_0$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है और फिर एक नत समतल पर रखा जाता है,जिसके लिए घर्षण गुणांक $\mu = \tan \theta$ है,जहाँ $\theta$ क्षैतिज के साथ नत समतल का कोण है। बेलन का द्रव्यमान केंद्र कितने समय तक स्थिर रहेगा?

एक ठोस गोला,एक डिस्क और एक ठोस बेलन,जो समान द्रव्यमान के हैं और समान पदार्थ से बने हैं,को एक नत समतल (inclined plane) पर विरामावस्था से लुढ़कने दिया जाता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$R$ त्रिज्या,$M$ द्रव्यमान और $I$ जड़त्व आघूर्ण वाला एक गोलाकार समान पिंड क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले नत समतल पर (फिसले बिना) लुढ़कता है। तो इसका त्वरण है

एक ठोस बेलन $30^{\circ}$ के झुकाव वाले नत समतल पर ऊपर की ओर लुढ़कता है। नत समतल के निचले सिरे पर बेलन के द्रव्यमान केंद्र की चाल $5 \; m/s$ है।
$(a)$ बेलन नत समतल पर कितनी दूर तक ऊपर जाएगा?
$(b)$ इसे वापस नीचे आने में कितना समय लगेगा?

$500 \ g$ द्रव्यमान और $5 \ cm$ त्रिज्या वाली एक छोटी डिस्क एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है। जब यह नत समतल के निचले हिस्से पर पहुँचती है,तो इसके द्रव्यमान केंद्र की गति किस पर निर्भर करती है?