$2M$ द्रव्यमान का एक ठोस गोला और $M$ द्रव्यमान का एक पतला खोखला गोलीय कोश,जिनकी त्रिज्या समान है,एक नत समतल पर एक साथ नीचे की ओर लुढ़कते हैं। तब,

$STATEMENT-1$: दो बेलन,एक खोखला (धातु का) और दूसरा ठोस (लकड़ी का),समान द्रव्यमान और समान आयामों वाले,एक ही ऊँचाई से एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने के लिए छोड़े जाते हैं। खोखला बेलन नत समतल के तल पर पहले पहुँचेगा।
$STATEMENT-2$: ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,जब दोनों बेलन नत समतल के तल पर पहुँचते हैं,तो उनकी कुल गतिज ऊर्जा समान होती है।

$R$ त्रिज्या की एक समान वलय (ring) $v$ गति से एक क्षैतिज सतह पर चल रही है,और फिर $30^{\circ}$ के झुकाव वाले रैंप पर $h$ ऊँचाई तक चढ़ती है। पूरी गति के दौरान कोई फिसलन नहीं होती है। तो,$h$ का मान क्या है?

दो समान ठोस बेलन एक नत समतल (inclined plane) के शीर्ष से विरामावस्था से दौड़ शुरू करते हैं। यदि एक बेलन फिसलता (slide) है और दूसरा लुढ़कता (roll) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

दो समान एकसमान डिस्क दो अलग-अलग सतहों $AB$ और $CD$ पर (चित्र देखें) बिना फिसले लुढ़कती हैं,जो क्रमशः $A$ और $C$ से $v_1$ और $v_2$ की रैखिक गति के साथ शुरू होती हैं और हमेशा सतहों के संपर्क में रहती हैं। यदि वे $B$ और $D$ पर समान रैखिक गति के साथ पहुँचती हैं और $v_1 = 3 \ m/s$ है,तो $m/s$ में $v_2$ क्या होगा? $(g = 10 \ m/s^2)$

एक ठोस गोला एक आनत तल पर लुढ़क रहा है। तो उसकी स्थानांतरण गतिज ऊर्जा और उसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?