एक परिनालिका (solenoid) में $N$ फेरे,$l$ लंबाई और $r$ अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या है। यदि परिनालिका में $i$ धारा प्रवाहित होती है,तो अक्षीय मध्य बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? (जहाँ $l \simeq r$)

यदि एक परिनालिका (solenoid) के भीतर चुंबकीय क्षेत्र $B$ है,तो प्रति इकाई आयतन में संचित चुंबकीय ऊर्जा क्या होगी? (जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है और $\varepsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता है।)

एक टोरोइड में (गैर-लौहचुंबकीय) कोर है जिसकी आंतरिक त्रिज्या $25 \; cm$ और बाहरी त्रिज्या $26 \; cm$ है,जिसके चारों ओर तार के $3500$ फेरे लपेटे गए हैं। यदि तार में धारा $11 \; A$ है,तो चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा:
$(a)$ टोरोइड के बाहर,
$(b)$ टोरोइड के कोर के अंदर,और
$(c)$ टोरोइड द्वारा घिरे खाली स्थान में?

एक लंबी परिनालिका (solenoid) में $70 \text{ turns } cm^{-1}$ हैं और इसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। एक इलेक्ट्रॉन परिनालिका के भीतर परिनालिका अक्ष के लंबवत $2.5 \text{ cm}$ त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। यदि इलेक्ट्रॉन की चाल $4.4 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$ है, तो परिनालिका में धारा $I$ का मान क्या है ($\text{ mA}$ में)? ($\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \text{ SI unit}$, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \text{ kg}$, इलेक्ट्रॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ लें)

एक $i$ $A$ धारा एक अनंत लंबी सीधी पतली दीवार वाली नली से होकर बहती है। नली के अंदर किसी भी बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $2a$ व्यास वाले एक बेलन के अंदर $a$ व्यास की एक बेलनाकार गुहा (cavity) है। बेलन और गुहा दोनों अनंत लंबाई के हैं। एक समान धारा घनत्व $J$ लंबाई के अनुदिश प्रवाहित होता है। यदि बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{N}{12} \mu_0 aJ$ द्वारा दिया जाता है,तो $N$ का मान ज्ञात कीजिए: