$200 \,kg$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $5 \times 10^{30} \,kg$ द्रव्यमान वाले ग्रह के चारों ओर $6.6 \times 10^6 \,m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। उपग्रह की बंधन ऊर्जा .............. $J$ है।

$m$ द्रव्यमान वाले एक कृत्रिम उपग्रह को ले जाने वाला एक प्रक्षेपण यान $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह पर लॉन्च के लिए तैयार है। यदि उपग्रह को $7R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति करनी है,तो प्रक्षेपण यान द्वारा उपग्रह पर खर्च की जाने वाली न्यूनतम ऊर्जा क्या है? ($G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)।

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि उपग्रह का कोणीय संवेग $J$ है,तो इसकी गतिज ऊर्जा $(K)$ और कुल ऊर्जा $(E)$ क्या होगी?

एक उपग्रह $v_0$ कक्षीय गति के साथ पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि यह अचानक रुक जाता है,तो वह किस गति से पृथ्वी की सतह से टकराएगा? ($v_e =$ पृथ्वी की सतह पर किसी कण का पलायन वेग)

पृथ्वी की सतह से $R$ और $3R$ की ऊँचाई पर स्थित दो उपग्रहों की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी (त्रिज्या $R$) की सतह से $h$ ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है। पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g_0$ के पदों में उपग्रह की कुल ऊर्जा क्या है?