एक उपग्रह $v_0$ कक्षीय गति के साथ पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि यह अचानक रुक जाता है,तो वह किस गति से पृथ्वी की सतह से टकराएगा? ($v_e =$ पृथ्वी की सतह पर किसी कण का पलायन वेग)

एक उपग्रह के लिए,यदि परिक्रमण काल $T$ है,तो इसकी गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ किसके समानुपाती है?

$m$ द्रव्यमान वाले एक कृत्रिम उपग्रह को ले जाने वाला एक प्रक्षेपण यान $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह पर लॉन्च के लिए तैयार है। यदि उपग्रह को $7R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति करनी है,तो प्रक्षेपण यान द्वारा उपग्रह पर खर्च की जाने वाली न्यूनतम ऊर्जा क्या है? ($G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)।

पृथ्वी के केंद्र से $(R+h)$ दूरी पर एक वृत्ताकार कक्षा में उपग्रह की कुल ऊर्जा किस प्रकार परिवर्तित होती है? [ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $h$ पृथ्वी की सतह से कक्षा की ऊँचाई है].

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $r$ त्रिज्या वाली पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है,जिसकी गतिज ऊर्जा $E$ है। इसका कोणीय संवेग क्या होगा?

सही विकल्प चुनें:
$(a)$ यदि स्थितिज ऊर्जा का शून्य अनंत पर है,तो एक परिक्रमा करते उपग्रह की कुल ऊर्जा उसकी गतिज ऊर्जा/स्थितिज ऊर्जा की ऋणात्मक होती है।
$(b)$ एक परिक्रमा करते उपग्रह को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बाहर निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा,उसी ऊंचाई पर स्थित एक स्थिर वस्तु को पृथ्वी के प्रभाव से बाहर निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा से अधिक/कम होती है।