પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass)

સમાન દળ ઘનતા અને $L, L/2, L/4, \dots$ લંબાઈ ધરાવતા અનંત સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજા પર અનંત સુધી મૂકવામાં આવ્યા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x-$ યામ શોધો.

એક સમાન :
$(a)$ અર્ધ-ચકતી (half-disc),
$(b)$ પા-ચકતી (quarter-disc) ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.

$8\,kg, 2\,kg, 4\,kg, 2\,kg$ દળને $80\,cm$ વિકર્ણ ધરાવતા ચોરસ $ABCD$ ના ખૂણાઓ $A, B, C, D$ પર અનુક્રમે મૂકવામાં આવ્યા છે. $A$ થી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર ........ $cm$ થશે.

$HCl$ અણુમાં બે પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર આશરે $1.27 \mathring{A}$ $(1 \mathring{A} = 10^{-10} \text{ m})$ છે. ક્લોરિન પરમાણુ હાઇડ્રોજન પરમાણુ કરતા $35.5$ ગણો ભારે છે. તો હાઇડ્રોજન પરમાણુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ..... $\mathring{A}$ છે (આશરે).

સિસ્ટમના તમામ કણોના તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (center of mass) ની સાપેક્ષે મોમેન્ટ્સનો સરવાળો હંમેશા . . . . . . હોય છે.