By concept of $COM$ $\mathrm{m}_{1} \mathrm{R}_{1}=\mathrm{m}_{2} \mathrm{R}_{2}$ Remaining mass $\times(2-\mathrm{R})=$ cavity mass $\times(\ma

$\left(\mathrm{R}^{2}+\mathrm{R}+1\right)(2-\mathrm{R})=1$

By concept of $COM$ $\mathrm{m}_{1} \mathrm{R}_{1}=\mathrm{m}_{2} \mathrm{R}_{2}$ Remaining mass $\times(2-\mathrm{R})=$ cavity mass $\times(\mathrm{R}-1)$ $\left(\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^{3} \rho-\frac{4}{3} \pi l^{3} \rho\right)(2-\mathrm{R})=\frac{4}{3} \pi l^{3} \rho \times(\mathrm{R}-1)$ $\left(\mathrm{R}^{3}-1\right)(2-\mathrm{R})=\mathrm{R}-1$ $\left(\mathrm{R}^{2}+\mathrm{R}+1\right)(2-\mathrm{R})=1$

6.System of Particles and Rotational MotionDifficult

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાના ગોળામાથી $1$ ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપી નાખવામાં આવેલ છે વધેલા ભાગનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર $G$ આગળ મળતું હોય તો $R$ કયા સમીકરણ વડે મેળવી શકાય?

[JEE MAIN 2020]

A
$\left(\mathrm{R}^{2}-\mathrm{R}+1\right)(2-\mathrm{R})=1$
B
$\left(\mathrm{R}^{2}+\mathrm{R}-1\right)(2-\mathrm{R})=1$
C
$\left(\mathrm{R}^{2}+\mathrm{R}+1\right)(2-\mathrm{R})=1$
D
$\left(\mathrm{R}^{2}-\mathrm{R}-1\right)(2-\mathrm{R})=1$

Std 11
Physics

આપેલ ઝંડા આકારની પાતળી તકતીનું દળ $4\;kg$ છે તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું થશે?

Medium

[JEE MAIN 2020]

View Solution

દરેક $M$ દળ ધરાવતા ત્રણ એક સમાન ગોળાઓને કાટકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓ (શિરોબિંદુ) પર મૂકવામાં આવ્યા છે. કાટકોણ ત્રિકોણની એકબીજાને લંબ બાજુ $3\,m$ ની છે. આ બે એકબીજાને લંબ બાજુનાં અંતઃ છેદને ઉગમ બિંદુ તરીકે લઈ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશના માનાંક $\sqrt{x} m$ છે, તો $x=........$ થશે.

Medium

[JEE MAIN 2022]

View Solution

$a$ લંબાઈ અને $b$ પહોળાઈ ધરાવતી એક $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા પતરા $ABCD$ માથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $HBGO$ જેટલો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના યામ શું થાય?

Difficult

[JEE MAIN 2019]

View Solution

$1\ kg$ દળના ત્રણ એકસરખા ગોળા એકબીજાના સંપર્કમાં એવી રીતે મૂકેલા છે,કે તેના કેન્દ્ર સુરેખ રેખા પર છે.તેના કેન્દ્ર $K,L$ અને $M$ છે.તો $K$ થી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નું અંતર કેટલુ થાય?

Medium

View Solution

$(a)$ અડધી તક્તી અને $(b)$ ચોથા ભાગની તક્તીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.

Difficult

View Solution

Similar Questions

આપેલ ઝંડા આકારની પાતળી તકતીનું દળ $4\;kg$ છે તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું થશે?

$(a)$ અડધી તક્તી અને $(b)$ ચોથા ભાગની તક્તીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.