તોપમાંથી છુટેલો ગોળો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ ખૂણો બનાવે છે અને તેના માર્ગના મહત્તમ ઉંચાઈવાળા બિંદુએ ફુટીને બે સમાનભાગમાં વહેંચાય છે. ગોળાનો બેમાંથી એક ભાગ વાસ્તવિક ઝડપ $v$ સાથે ટોપની દિશામાં પાછો આવે છે. ફુટ્યા પછી તરત જ બાકીના ભાગનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

$a$ લંબાઈ અને $b$ પહોળાઈ ધરાવતી એક $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા પતરા $ABCD$ માથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $HBGO$ જેટલો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના યામ શું થાય?

અસમરેખ હોય તેવાં સમાન દળના ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન જણાવો. 

$1\,\,kg$ અને $3\,\, kg$ દળ ધરાવતાં બે કણોના સ્થાનસદિશ અનુક્રમે $\hat i\,\, + \,2\hat j\,\, + \,\,\hat k\,\,$અને$\,\, - 3\hat i\,\, - \,2\hat j\,\, + \,\,\hat k$ છે. આ કણોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાનસદિશ ...... થાય?

દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વ્યાખ્યા લખો. 

લંબાઈ $L$ ની એક પાતળી પટ્ટી માટે એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda $ માં એક છેડા તરફથી અંતર વધતાં રેખીય વધારો થાય છે. જો તેનું કુલ દળ $M$ અને હળવા છેડે એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda_0$ હોય તો હળવા છેડે થી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું હશે?