एक नदी $W$ से $E$ की ओर $5 \, m/min$ की गति से बह रही है। एक व्यक्ति स्थिर जल में $10 \, m/min$ के वेग से तैर सकता है। विपरीत तट (दक्षिण) तक पहुँचने के लिए सबसे छोटा संभव मार्ग अपनाने हेतु व्यक्ति को किस दिशा में तैरना चाहिए?

दो समानांतर रेल पटरियाँ उत्तर-दक्षिण दिशा में हैं। ट्रेन $A$ उत्तर दिशा में $54\; km\; h^{-1}$ की गति से चल रही है और ट्रेन $B$ दक्षिण दिशा में $90\; km\; h^{-1}$ की गति से चल रही है। जमीन पर खड़े एक व्यक्ति द्वारा देखे जाने पर,ट्रेन $A$ की छत पर उसकी गति के विपरीत दिशा में (ट्रेन $A$ के सापेक्ष $18\; km\; h^{-1}$ के वेग से) दौड़ रहे बंदर का वेग ($m\; s^{-1}$ में) क्या होगा?

$5 \text{ km/h}$ की गति से दौड़ रहे एक व्यक्ति को बारिश लंबवत गिरती हुई प्रतीत होती है। जब वह दौड़ना बंद कर देता है,तो वह पाता है कि बारिश क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर गिर रही है। दौड़ते हुए व्यक्ति के सापेक्ष बारिश का वेग क्या है?

एक लड़की $5 \, m/s$ की गति से उत्तर दिशा में साइकिल चला रही है,वह बारिश को लंबवत नीचे गिरते हुए देखती है। यदि वह अपनी गति बढ़ाकर $10 \, m/s$ कर लेती है,तो बारिश उसे ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $45^o$ के कोण पर गिरती हुई प्रतीत होती है। बारिश की गति क्या है? जमीन पर खड़े प्रेक्षक द्वारा बारिश किस दिशा में गिरती हुई दिखाई देगी?

$80\ m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से $200\ m/s$ की गति से और क्षैतिज के साथ $37^o$ के कोण पर एक शेल दागा जाता है। उसी क्षण,दिखाए गए अनुसार टॉवर से दूर जा रही एक जीप से $10\ m/s$ की गति से दूसरा शेल दागा जाता है। जीप के सापेक्ष इस शेल का वेग क्षैतिज के साथ $53^o$ के कोण पर $250\ m/s$ है। दोनों शेल के सबसे करीब आने में लगने वाला समय ($sec$ में) ज्ञात कीजिए।

$150\, m$ लंबी ट्रेन $10\, m/s$ की गति से उत्तर दिशा में चल रही है। $5\, m/s$ की गति से दक्षिण दिशा में उड़ता हुआ एक तोता ट्रेन को पार करता है। तोते द्वारा ट्रेन को पार करने में लिया गया समय ........$s$ होगा।