એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x) એ વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય સમીકરણ: $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$.પગલું $1$: $f(a)$ શોધો.સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા:$f(0 - 0) = f(0)f(0) - f(a

Vedclass · Accepted Answer

$-f(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય સમીકરણ: $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$.પગલું $1$: $f(a)$ શોધો.સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા:$f(0 - 0) = f(0)f(0) - f(a - 0)f(a + 0)$$f(0) = (f(0))^2 - (f(a))^2$$f(0) = 1$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$1 = 1^2 - (f(a))^2$$(f(a))^2 = 0 \Rightarrow f(a) = 0$.પગલું $2$: $f(2a - x)$ શોધો.મૂળ સમીકરણમાં $x = a$ અને $y = x - a$ મૂકતા:$f(a - (x - a)) = f(a)f(x - a) - f(a - a)f(a + x - a)$$f(2a - x) = 0 \cdot f(x - a) - f(0)f(x)$$f(0) = 1$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$f(2a - x) = -f(x)$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}$ આપેલ છે,જ્યાં $a > 2$. તો $f(x + y) + f(x - y) = $

જો $x_1, x_2 \in [-1, 1]$ માટે $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} \right)$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

જો વિધેય $f$ એ $f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2} f(x)$ નું પાલન કરતું હોય,તો $f(x+2)+f(x-2)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module