સમીકરણ log_{4}{log_{2}(sqrt{x + 8} - sqrt{x}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log_{b}(a) = c \implies a = b^c$. તેથી:$\log_{2}(\sqrt{x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log_{b}(a) = c \implies a = b^c$. તેથી:$\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x}) = 4^0 = 1$ફરીથી,લઘુગણકની વ્યાખ્યા લાગુ કરતા:$\sqrt{x + 8} - \sqrt{x} = 2^1 = 2$પદોને ગોઠવતા:$\sqrt{x + 8} = 2 + \sqrt{x}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x + 8 = (2 + \sqrt{x})^2$$x + 8 = 4 + x + 4\sqrt{x}$બંને બાજુથી $x$ બાદ કરતા:$8 = 4 + 4\sqrt{x}$$4 = 4\sqrt{x}$$1 = \sqrt{x}$ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x = 1$

સમીકરણ $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$ નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

આપેલ સંખ્યા $\alpha > 1$ માટે વધતા ક્રમમાં સાચો ક્રમ કયો છે?

જો $x = \log_{0.1} 0.001$ અને $y = \log_9 81$ હોય,તો $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

$\text{જો } \log _{0.2}(x-1) > \log _{0.04}(x+5) \text{ હોય, તો }$

જો $x$ એ $1$ થી અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી $\log _{a} x, \log _{b} x, \log _{c} x$ એ $AP$ માં હોય,તો

$\log_{20} 3$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module