log_{20} 3 ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \log_{20} 3$. આનો અર્થ એ છે કે $20^x = 3$. આપણે આપેલા અંતરાલો ચકાસીએ: જો $x = \frac{1}{3}$ હોય,તો $20^{1/3} = \sqrt[3]{20}$. કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \log_{20} 3$. આનો અર્થ એ છે કે $20^x = 3$. આપણે આપેલા અંતરાલો ચકાસીએ: જો $x = \frac{1}{3}$ હોય,તો $20^{1/3} = \sqrt[3]{20}$. કારણ કે $2^3 = 8$ અને $3^3 = 27$,$\sqrt[3]{20}$ એ $2$ અને $3$ ની વચ્ચે છે,તેથી $20^{1/3} > 3$. આમ,$x જો $x = \frac{1}{4}$ હોય,તો $20^{1/4} = \sqrt[4]{20}$. કારણ કે $2^4 = 16$ અને $3^4 = 81$,$\sqrt[4]{20}$ એ $2$ થી થોડું વધારે છે,તેથી $20^{1/4}  \frac{1}{4}$. તેથી,$\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}$.

$\log_{20} 3$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\log_{7}(2^{x} - 1) + \log_{7}(2^{x} - 7) = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^{(16(\log_5 x)^3 - 68 \log_5 x)} = 5^{-16}$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ ધન વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$\left(\frac{1}{\log _{3} 12}+\frac{1}{\log _{4} 12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

સમીકરણ $\ln(1 + \sin^2 x) = 1 - \ln(5 + x^2)$ ના ઉકેલની સંખ્યા - છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module