સમીકરણ log_{4}{log_{2}(sqrt{x+8} - sqrt{x})} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log_{b}(a) = c \Rightarrow a = b^{c}$:$\log_{2}(\sqrt{x+8}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log_{b}(a) = c \Rightarrow a = b^{c}$:$\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x}) = 4^{0} = 1$ફરીથી લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા:$\sqrt{x+8} - \sqrt{x} = 2^{1} = 2$પદોને ગોઠવતા:$\sqrt{x+8} = 2 + \sqrt{x}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x + 8 = (2 + \sqrt{x})^{2}$$x + 8 = 4 + x + 4\sqrt{x}$બંને બાજુથી $x$ અને $4$ બાદ કરતા:$4 = 4\sqrt{x}$$1 = \sqrt{x}$ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x = 1$ચકાસણી: $x=1$ માટે,$\sqrt{1+8} - \sqrt{1} = 3 - 1 = 2$. તેથી $\log_{2}(2) = 1$,અને $\log_{4}(1) = 0$. આમ,ઉકેલ $x=1$ સાચો છે.

સમીકરણ $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$ નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ કયો છે?

Similar Questions

જો $x-\frac{1}{x}=\sqrt{21}$ હોય,તો $\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)$ ની કિંમત કેટલી થશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} - 468 = 1729$
$II.$ $y^{2} - 1733 + 1564 = 0$

જો $x = \sqrt{5} + 2$ હોય,તો $\frac{2x^2 - 3x - 2}{3x^2 - 4x - 3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module