समीकरण log_{4}{log_{2}(sqrt{x+8} - sqrt{x})} | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए,$\log_{b}(a) = c \Rightarrow a = b^{c}$:$\lo

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(A) दिया गया समीकरण: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए,$\log_{b}(a) = c \Rightarrow a = b^{c}$:$\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x}) = 4^{0} = 1$पुनः लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने पर:$\sqrt{x+8} - \sqrt{x} = 2^{1} = 2$पदों को व्यवस्थित करने पर:$\sqrt{x+8} = 2 + \sqrt{x}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x + 8 = (2 + \sqrt{x})^{2}$$x + 8 = 4 + x + 4\sqrt{x}$दोनों पक्षों से $x$ और $4$ घटाने पर:$4 = 4\sqrt{x}$$1 = \sqrt{x}$पुनः दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x = 1$सत्यापन: $x=1$ के लिए,$\sqrt{1+8} - \sqrt{1} = 3 - 1 = 2$। अतः $\log_{2}(2) = 1$,और $\log_{4}(1) = 0$। अतः मूल $x=1$ सही है।

समीकरण $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$ का एक वास्तविक मूल क्या है?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $13x - 21 = 200 - 4x$
$II.$ $y = \sqrt[3]{2197}$

यदि द्विघात समीकरण $81x^2 + kx + 256 = 0$ का एक वास्तविक मूल दूसरे मूल का घन है,तो $k$ का एक मान है

यदि $y = ax^2 - bx + c$ का ग्राफ नीचे दिए अनुसार है,तो $a$,$b$ और $c$ के चिह्न क्या होंगे?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ का मान क्या होगा?

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