એક યાદચ્છિક ચલ X એ મધ્યક lambda = 2 સાથે પોઈસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = 2$ છે.આપણે $P(X > 1.5)$ શો

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \frac{3}{e^2}$

Vedclass · Answer

(A) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = 2$ છે.આપણે $P(X > 1.5)$ શોધવાનું છે. કારણ કે $X$ ફક્ત અ-ઋણ પૂર્ણાંક કિંમતો જ લે છે,તેથી $P(X > 1.5) = P(X \ge 2)$ થાય.આને $P(X \ge 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1)$ તરીકે ગણી શકાય.$k = 0$ માટે: $P(X = 0) = \frac{e^{-2} 2^0}{0!} = \frac{e^{-2} \cdot 1}{1} = \frac{1}{e^2}$.$k = 1$ માટે: $P(X = 1) = \frac{e^{-2} 2^1}{1!} = \frac{e^{-2} \cdot 2}{1} = \frac{2}{e^2}$.તેથી,$P(X > 1.5) = 1 - (\frac{1}{e^2} + \frac{2}{e^2}) = 1 - \frac{3}{e^2}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$9k$	$11k$	$13k$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $\lambda = 2$ સાથે પોઈસન વિતરણ ધરાવે છે. તો $P(X > 1.5)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમત $x$ લેવાની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1)3^{-x}$,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ અને $k$ અચળાંક હોય,તો $P(X \geq 3)$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X)$ $k$ $3k$ $5k$ $7k$ $9k$ $11k$ $13k$

તો $P(X \ge 2)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module